Ngô Bảo Châu và Giải thưởng Fields Toán học

Hôm nay (19/08), tại thành phố Hyderabad (miền Nam Ấn Độ), giải thưởng Fields, còn gọi là « Nobel toán học », đã được trao tặng cho bốn nhà toán học vào ngày khai mạc của Đại hội Toán học Quốc tế (CIM) năm nay diễn ra từ ngày 19 đến 27/8, với sự tham gia của hơn 3000 nhà toán học trên toàn thế giới. Những người được nhận giải là ông Cédric Villani, người Pháp, ông Ngô Bảo Châu, người mang hai quốc Việt-Pháp, ông Elon Lindenstrauss người Israel và ông Stanislav Smirnov, song tịch Nga-Thụy Điển.

Giải thưởng cao quý này do nhà toán học John Charles Fields lập ra từ năm 1936. Nó được trao lần đầu vào năm 1936 và từ năm 1950 được trao đều đặn và được Liên hiệp Toán học Quốc tế trao tặng bốn năm một lần, mỗi lần cho không quá 4 người dưới 40 tuổi.

Thành quả của nhà toán học Cédric Villani, 36 tuổi, liên quan đến « lý thuyết Landau » và phương trình Boltzmann. Còn công trình của Ngô Bảo Châu, 38 tuổi, là đã chứng minh được Bổ đề cơ bản của Langland.

Nhà toán học Robert Langlands (quốc tịch Canada và Mỹ) phát triển một lý thuyết đầy tham vọng và mang tính cách mạng nhằm kết nối hai nhánh của toán học là hình học và số học. Nếu chứng minh được nó loài người sẽ gần như có được một cái nhìn thống nhất cho nhiều ngành của toán học hiện đại như số học, đại số và giải tích. Ngày nay người ta gọi lý thuyết ấy là “Chương trình Langlands”.

Langlands hiểu rằng chứng minh những giả định của ông sẽ là công việc của nhiều thế hệ. Nhưng ông tin rằng khi trở ngại đầu tiên – gọi là “bổ đề cơ bản” – bị chinh phục thì lý thuyết sẽ được chứng minh. Langlands cùng các cộng sự và sinh viên của ông đã chứng minh được những trường hợp đặc biệt của định lý cơ bản. Nhưng chứng minh trường hợp tổng quát là công việc khó hơn rất nhiều so với dự đoán của Langlands. Nó khó đến nỗi các nhà toán học phải chờ đợi tới hàng chục năm sau.

Với hai giải thưởng này, hiện tại nền toán học Pháp đã đoạt được 11 trên tổng số 52 huy chương Fields kể từ khi giải này thành lập, và củng cố vị trí cường quốc toán học thứ hai thế giới của Pháp. Trong khi đó, sự kiện nhà toán học Ngô Bảo Châu được giải thưởng khiến cho Việt Nam lần đầu tiên có mặt trong danh sách quê hương của các nhà toán học hàng đầu thế giới, và Việt Nam cũng là nước thứ hai của châu Á, sau Nhật Bản, có người đoạt được giải cao quý này.

Theo nhà toán học Hà Huy Khoái, nguyên Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, « có thể ví công trình của Ngô Bảo Châu như việc lấp đầy một thung lũng giữa hai quả núi, để Toán học (và cả vật lý lý thuyết) có thể vượt từ đỉnh núi này sang đỉnh núi kia và tiếp tục tiến lên. Cũng có thể xem Ngô Bảo Châu như người hoàn thành việc lắp một cây cầu nối liền hai bờ sông, để một hàng dài các "phương tiện vận tải chở những thành tựu toán học" tiếp tục tiến lên phía trước. (…) Công trình chứng minh Bổ đề Cơ bản của Ngô Bảo Châu là cột mốc quan trọng trên chặng đường dài của khoa học đi tìm sự thống nhất giữa các ngành toán học khác nhau (đại số, hình học, giải tích) và, hơn nữa, sự thống nhất giữa toán học và vật lý ».

Ngô Bảo Châu sinh năm 1972 tại Hà Nội. Bố anh là nhà cơ học Ngô Huy Cẩn. Mẹ anh là nhà hóa học Trần Lưu Vân Hiền. Nhà toán học trẻ đã giành được hai huy chương vàng Olympic Toán quốc tế, nhờ đó, năm 1990, anh đã nhận được học bổng để theo học tại Pháp, đặc biệt là tại Đại học Sư phạm (École Normale Supérieure). Năm 2004, Ngô Bảo Châu cùng thầy hướng dẫn là giáo sư Gérard Laumon, người Pháp, được trao tặng giải thưởng của Viện Toán học Clay. Năm 2008, Ngô Bảo Châu công bố lời giải Bổ đề cơ bản Langlands, và được tạp chí The Time bình chọn là 1 trong10 phát minh khoa học quan trọng nhất trên thế giới năm 2009. Kể từ năm 2007 đến nay, nhà toán học Ngô Bảo Châu nghiên cứu và giảng dạy tại Hoa Kỳ.

Mục đích của giải thưởng là công nhận và hỗ trợ cho các nhà toán học trẻ đã có những đóng góp quan trọng cho toán học. Huy chương Fields được làm bằng vàng, mặt trước khắc hình nhà bác học thiên tài Hy Lạp cổ đại Archimedes, còn tên người nhận giải khắc ở rìa của huy chương.

Nhiều người gọi huy chương Fields là "Giải Nobel Toán học" vì nó là giải thưởng được đánh giá cao nhất trong lĩnh vực toán học. Tuy nhiên, sự so sánh này không thật sự chính xác, bởi giới hạn tuổi của giải Fields được áp dụng nghiêm ngặt. Vì thế, nhiều nhà toán học hàng đầu thế giới không được nhận giải vì những công trình vĩ đại của họ ra đời sau tuổi 40. Hơn nữa, huy chương Fields thường được trao cho các nhà toán học có nhiều công trình nghiên cứu, trong khi người nhận giải Nobel được lựa chọn dựa theo một công trình. Giải Fields được trao 4 năm một lần, còn giải Nobel được trao thường niên. Khoản tiền thưởng của giải Fields (15.000 USD) thấp hơn nhiều so với phần thưởng 1,5 triệu USD kèm theo giải Nobel.

Cho đến nay trên thế giới có 48 nhà toán học nhận huy chương Fields. Trong đó, Mỹ dẫn đầu với 13 người. Điều đáng chú ý là trong suốt 74 năm qua, Nhật Bản là quốc gia châu Á duy nhất có công dân được nhận giải này. Các nhà toán học của xứ sở hoa anh đào nhận huy chương Fields vào các năm 1954, 1970 và 1990. Nếu giáo sư Ngô Bảo Châu được trao huy chương Fields 2010 thì Việt Nam sẽ trở thành nước châu Á thứ hai sau Nhật Bản có vinh dự nhận giải.

Sau hơn 7 thập kỷ tồn tại, giải Fields đã trải qua nhiều sự kiện đặc biệt.

Năm 1954, nhà toán học Jean-Pierre Serre (Pháp) trở thành người trẻ nhất từng đạt huy chương Fields, ở tuổi 28. Đến nay, ông vẫn giữ kỷ lục này.

Alexander Grothendieck (Đức) - một trong những nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất trong thế kỷ 20 - tẩy chay lễ trao giải Fields vào năm 1966. Nhà toán học này không từ chối giải, nhưng đã không đến Matxcơva để nhận huy chương Fields.

Nhà toán học Sergei Petrovich Novikov (Nga), không thể tới thành phố Nice, Pháp để nhận giải vào năm 1970 vì sự quản thúc của chính phủ Liên Xô cũ.

Gregori Margulis không thể tới tham gia đại hội tại Helsinki để nhận giải thưởng vào năm 1978 do bị chính phủ Liên Xô cũ hạn chế di chuyển.

Năm 1982, Đại hội Toán học Thế giới được tổ chức tại Ba Lan nhưng IMU quyết định chuyển sang năm sau vì tình hình chính trị không ổn định. Giải Fields được công bố vào kỳ họp thứ 9 của IMU vào đầu năm và được trao vào năm 1983 tại Ba Lan.

Tại Đại hội Toán học Thế giới năm 1998, nhà toán học Andrew Wiles (Anh) được chủ tịch hội đồng giám khảo giải Fields, Yuri Manin, trao tấm thẻ bạc IMU đầu tiên để công nhận thành quả của ông trong việc chứng minh định lý Fermat cuối cùng. Nhưng vào năm thời điểm nhận tấm thẻ bạc, Wiles đã bước sang tuổi 43.

Grigori Perelman, nhà toán học người Nga, từ chối giải Fields vào năm 2006 và cũng không tham dự đại hội toán học. Ông này cũng không nhận giải thưởng trị giá 1 triệu USD của Viện Clay.